Como é duro a vida, de um estudante # 2- Como aprender Progressão aritmética fácil. - Humor
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Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é toda sucessão de números ou em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior formando uma constante chamada de r. O número r é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.
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Aqui vamos dar algumas dicas de como é a progressão aritmética. Veja o exemplo:
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A sequência dos números na figura é uma Progressão aritmética? Os números ( 138,140,141).
A sequência dos números da figura a cima esta errada portanto não é uma progressão aritmética.
Veja alguns exemplo corretos;
Alguns exemplos de progressões aritméticas:
( 1, 4, 7, 10, 13, ..., ) é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os números consecutivos) é igual a 3.
( -2, -4, -6, -8, -10, ...) , é uma P.A. em que r = -2.
( 6, 6, 6, 6, 6, ...,) é uma P.A. com r = 0.
Numa progressão aritmética, a partir do segundo termo, o termo central é a média aritmética do termo antecessor e do sucessor, isto é, a_{n} = (a_{n-1} + a_{n+1}) / 2.
Representação de uma P.A.
Representando por a1 o primeiro elemento, por a2 o segundo elemento de uma P.A. e assim sucessivamente, até o último elemento que é representado por an, temos a seguinte representação para uma progressão aritmética:
P.A. ( a1, a2, a3, a4, ..., an ).
A representação acima se refere a uma P.A. finita com n elementos. Caso a sucessão seja infinita, utilizamos a seguinte representação:
P.A. ( a1, a2, a3, a4, ..., an, ...
Forma para achar os termos:
Achar o segundo elemento.Portanto, partindo-se do m termo, a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é:
Vamos a formula da soma dos termos;
Exemplo para entender;
Neste caso é como se tivéssemos a seguinte P.A.:
P.A. ( 9, 11, 13 )
Recorrendo à fórmula temos:
Fonte;http://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C3%A3o_aritm%C3%A9tica
Humor:
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